Comme Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) ont pu le montrer, c’est que l’interaction électron-phonon est un médiateur de la supraconductivité. Dans le croquis, un électron léger et rapide (vitesse de Fermi v_F) qui passe avec sa charge négative déforme le réseau des masses lourdes des ions positifs du réseau. Cela permet à un deuxième électron de ressentir cette distorsion, car la distorsion du réseau ne disparaît qu’à la vitesse du son (v_s) et v_F>>v_s. Cela conduit à une interaction attractive entre les électrons qui seront alors issus de paires de Cooper et subiront une transition de phase vers la supraconductivité.

Utilisons-les comme exemple CeCoIn₅. L’ion Ce³⁺ dans ces composés est magnétique. Ainsi, si on mesure la susceptibilité magnétique à haute température, on observe ce moment et en appliquant une loi de Curie-Weiss, on obtient une ordonnée à l’origine négative que pour un matériau magnétique normal et on interpréterait comme des interactions antiferromagnétiques, qui devraient donner naissance à un ordre magnétique. Cependant, de manière inattendue, on retrouve une transition de phase supraconductrice. Il existe désormais un analogue non magnétique, LaCoIn₅, qui possède exactement la même structure cristalline et donc très probablement les mêmes interactions électron-phonon. Curieusement, LaCoIn₅ est un métal normal et ne devient pas supraconducteur. Le moment magnétique sur le Ce est donc un ingrédient important pour la supraconductivité. De plus, il n’y a pas d’énorme différence de coefficient Sommerfeld C_m/T entre CeCoIn₅ et LaCoIn₅, ce qui indique de fortes corrélations électroniques, ou des masses d’électrons dites « lourdes ».

La supraconductivité peut être détruite en appliquant un champ magnétique. Normalement, pour un supraconducteur de type II tel que CeCoIn₅, on ne devrait observer que deux phases : la phase Meissner, où les supercourants protègent complètement l’intérieur du supraconducteur du champ magnétique, à des champs très faibles (très difficiles à observer dans CeCoIn₅) et la phase Meissner. Phase Abrikosov où le champ magnétique perce les supraconducteurs en unités du quantum de flux, un peu comme lorsqu’on met des spaghettis dans une tranche de hot-dog. Cependant, pour les champs très élevés et les très basses températures, il existe une phase supplémentaire, appelée « phase Q » (la ligne T_FFLO dans le graphique), dans CeCoIn₅.

Une étude minutieuse de la diffusion des neutrons sur les monocristaux de CeCoIn₅ a montré qu’un ordre antiferromagnétique est présent à l’intérieur de la phase Q. Ce qui rend cela si inhabituel est que l’AFM existe juste à l’intérieur de la partie supraconductrice du diagramme de phase, mais est absent à l’état normal.