A proximité de la température critique T_c d’une transition de phase, la thermodynamique d’un système est dominée par les fluctuations. Des régions de l’état d’ordre apparaissent et disparaissent, où ces régions s’agrandissent de plus en plus lorsque la température se rapproche de T_c. Cependant, les fluctuations classiques ne sont importantes que lorsque |(T-T_c)/T_c|<0,1.

Cependant, cela change complètement si l’on prend un paramètre d’ordre classique et que l’on supprime la température de transition vers zéro. Par exemple par pression, dopage ou par application d’un champ magnétique. Ce sont Hertz puis Millis qui ont montré que les fluctuations quantiques qui se développent alors à un point désormais critique quantique se feront sentir jusqu’à des températures étonnamment élevées. De plus, la supraconductivité non conventionnelle se trouve souvent à proximité du QCP, comme dans CeIn₃ proposé pour la première fois par Lawrence.

Il s’avère que de nombreux supraconducteurs non conventionnels se trouvent à proximité d’un QCP. Par exemple, dans CeCoIn₅, qui est un supraconducteur à fermions lourds non conventionnel, les mesures de chaleur spécifique et de résistivité électrique indiquent que pour les champs le long de l’axe c, où le champ critique supérieur est d’environ 5 T, le système est presque à un QCP.